CONVERTIR TANTO POR CIENTO A DECIMALES Y VICEVERSA

Se debe recordar siempre que un por ciento significa un centésimo. Lo dice la palabra misma: por ciento es por cien, se está comparando con cien: si 15% de la populación son ancianos, significa que 15 personas de cada cien son ancianos.

1% es un centésimo ó 0.01

4% es cuatro centésimos ó 0.04 

12% es doce centésimos ó 0.12

89% es 89 centésimos ó 0.89 

100% es cien centésimos ó 1 

145% es 145 centésimos ó 1.45

Convertir un número decimal en tanto por ciento
Si tiene un número decimal, sólo se observa cuántos centésimos tiene.
Por eso se debe entender que la primera cifra decimal después del punto significa los décimos, y la segunda cifra después del punto significa las centésimos.

0.08 tiene 8 centésimos o 8%

0.2 no tiene dos cifras decimales; entonces pongamos un cero en la segunda cifra decimal:

0.2 es igual a 0.20. 

entonces tiene 20 centésimos o 20%.

1.1 también pongamos un cero en la segunda cifra decimal y es 1.10 Es más de uno; 

tiene más de 100 centésimos; 

1.10 tiene 110 centésimos; y es 110%.

0.495 tiene tres cifras decimales. Cuando se convierte a tanto por ciento, el porcentaje tendrá un punto decimal.

0.495 tiene 49 centésimos; y un medio centésimo además. Por eso 0.495 es 49 1/2 % o normalmente escribimos 49.5%

0.3829 es 38.29% 

1.078 es 107.8%

NOTACIÓN CIENTÍFICA

La notación científica (o notación índice estándar) es un modo conciso de representar un número utilizando potencias de base diez. Los números se escriben como un producto: a · 10k, (siendo a un número mayor o igual que 1 y menor que 10, y k un número entero). Esta notación se utiliza para poder expresar fácilmente números muy grandes.
La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.

 

Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234·1029, y un número pequeño como 0,000 000 000 023 4 puede ser escrito como 2,34·10–11.

Usos

Por ejemplo, la distancia a los confines observables del universo es ~4,6·1026m y la masa de un protón es ~1,67·10-27 kilogramos. La mayoría de las calculadoras y muchos programas de computadora presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; los números 10 generalmente se omiten y se utiliza la letra E para el exponente; por ejemplo: 1,56234 E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del logaritmo natural también denotado comúnmente con la letra e.
La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los dígitos significativos se da toda la información requerida sin malgastar espacio.
Para expresar un número en notación científica debe expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más significativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por el exponente de 10 respectivo.

Ejemplo:
238294360000 = 2,3829436E11 y 0,000312459 = 3,12459E-4.

Operaciones matemáticas con notación científica

Suma y resta
Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10 con el mismo grado (en caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10 tantas veces como sea necesario para obtener el mismo exponente).
Ejemplo:

Para sumar y restar dos números (o más) debemos tener el mismo exponente en las potencias de base diez. Tomamos como factor común el mayor y movemos la coma flotante, en los menores, tantos espacios como sea necesario, elevando los correspondientes exponentes hasta que todos sean iguales.

Ejemplo:

Multiplicación
Se multiplican los coeficientes y se suman a la vez los exponentes.

Ejemplo:

 

División
Se dividen las mantisas y se restan los exponentes (numerador-denominador).
Ejemplo:

 

Además se pueden pasar los dos números al mismo exponente y luego nada más multiplicar.
Potenciación
Se potencia la mantisa y se multiplican los exponentes.
Ejemplo:

 

Radicación
Se debe extraer la raíz de la mantisa y dividir el exponente por el índice de la raíz:
Ejemplos: