MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:

• Media 
• Mediana 
• Moda 
• Cuartiles 
• Deciles 
• Percentiles

La medida de tendencia central más usada es la media aritmética, usualmente abreviada como media.
La media aritmética de un conjunto de n valores es el resultado de la suma de todos ellos dividido entre n.
La media para datos no agrupados
Para datos crudos, es decir datos no agrupados, la media es la suma de todos los valores dividida entre el número total de valores. Para encontrar la media de una muestra se usa la siguiente fórmula:

Ejemplo:
El contenido de cinco botellas de perfume seleccionadas de forma aleatoria de la línea de producción es en ml: 85.4, 85.3, 84.9, 85.4, y 84.0. ¿Cuál es la media aritmética de estas observaciones?

 

La media para datos agrupados

frecuentemente los datos estan agrupados y presentados en forma de distribucion de frecuencias. si esto sucede es normalmente imposible recuperar los datos crudos originales. Por consiguiente si queremos calcular la media u otro estadistico es necesario estimarlo en base a la distribucion de frecuencias. La media aritmetica de una muestra de datos organizados en una distribucion de frecuencias se calcula de la siguiente manera:

Ejemplo:
Calcular la media aritmética de la siguiente distribución de frecuencia del número de meses de duración de una muestra de 40 baterías para coche. Como vemos es la distribución de frecuencia que elaboramos en la sección anterior.